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若方程组AX=B有解 A的下标是（n+1）xn 则它的增广矩阵的行列式A丨B =0 请解释一下思路谢谢

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:58:57

问题描述：

若方程组AX=B有解 A的下标是（n+1）xn 则它的增广矩阵的行列式A丨B =0 请解释一下思路谢谢

答

是这样的.AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A丨B)
现在知道此方程有解,而r(A)为（n+1）xn 矩阵它的秩