在足球运动会上,某小组有甲、乙、丙三支球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）,共三场,胜者得3分,负者得0分,无平局.在每场比赛中,甲胜乙的概率为1/3,甲胜丙的概率为1/4,乙胜丙的概率为1/3.（1）求丙获得第一,乙获得第二的概率.（2）

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:58:58

问题描述：

在足球运动会上,某小组有甲、乙、丙三支球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）,共三场,胜者得3分,负者得0分,无平局.在每场比赛中,甲胜乙的概率为1/3,甲胜丙的概率为1/4,乙胜丙的概率为1/3.（1）求丙获得第一,乙获得第二的概率.（2）设在该冲比赛中,甲队得分为§,求§的分布列和数学期望.

答

1.（1-1/4)*(1-1/3)*(1-1/3)=1/3
2.0分概率：丙第一或乙第一即1/3+1/6=1/2
6分概率：丙第三或乙第三即1/3*1/4=1/12
3分概率：1-1/2-1/12=5/12
然后直接用公式求数学期望这个就不用写了吧