有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三...
问题描述:
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三...
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数
答
设四数a,b,(12-b),(16-a).∵前三数等差,有2b=a+(12-b)(1),后三数等比,∴(12-b)^2=b(16-a)(2)
由上面两式可得b=4或b=9.当b=4时,由(1)得a=3b-12=0,∴此时四数为0,4,8,16.,同理b=9时15,9,3,1