求P=a平方+2b平方+2a-4b+2012的最值

问题描述:

求P=a平方+2b平方+2a-4b+2012的最值

p=a²+2b²+2a-4b+2012
=(a²+2a+1)+(2b²-4b+2)+2009
=(a+1)²+2(b-1)²+2009
≥2009
P=a平方+2b平方+2a-4b+2012的最小值是2009