附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说
问题描述：
附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
，cosA=a c
，tanA=b c
．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．a b
答
存在的一般关系有：（1）sin2A+cos2A=1；（2）tanA=sinAcosA．证明：（1）∵sinA=ac，cosA=bc，a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=a2c2+b2c2＝a2+b2c2＝c2c2=1．（2）∵sinA=ac，cosA=bc，∴tanA=ab=acbc，=sinAcosA．...