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附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=ac，cosA=bc，tanA=ab．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:23:18
问题描述：

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=

a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

答

存在的一般关系有：（1）sin2A+cos2A=1；（2）tanA=sinAcosA．证明：（1）∵sinA=ac，cosA=bc，a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=a2c2+b2c2＝a2+b2c2＝c2c2=1．（2）∵sinA=ac，cosA=bc，∴tanA=ab=acbc，=sinAcosA．...
答案解析：利用锐角三角函数的概念：sinA=

a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
对（1）sin2A+cos2A=1；（2）用tanA=
sinA
cosA
进行证明．
考试点：同角三角函数的关系．

知识点：本题通过利用勾股定理和锐角三角函数的概念来对锐角的一般关系：
（1）sin2A+cos2A=1；（2）tanA=
sinA
cosA
的证明推导．

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