两个底面积都是S的圆桶,中间有管道连接并用阀门K 隔开,放在同一水平面上,桶内装满水,水面高分别为h1和h2,且h1＞h2,如图所示,现在把连接两桶的阀门K打开,最后两桶水的高度相同,设水的密度为p,问这一过程中水的重力做多少功?
问题描述：
两个底面积都是S的圆桶,中间有管道连接并用阀门K 隔开,放在同一水平面上,桶内装满水,水面高分别为h1和h2,且h1＞h2,如图所示,现在把连接两桶的阀门K打开,最后两桶水的高度相同,设水的密度为p,问这一过程中水的重力做多少功?
答案到底是ρgs(h1-h2）^2/4还是ρgs(h1-h2）^2/2?
答
计算重力势能的改变量即可,液面高度H的液体,质心位置为H/2
所以,阀门打开前
E1=ρgSh1*h1/2+ρgSh2*h2/2
阀门打开后,两边的高度均为(h1+h2)/2,质心位置：(h1+h2)/4所以
E2=ρgS*(h1+h2)*(h1+h2)/4
则E1-E2=ρgs(h1-h2）^2/4我也算出来这个 但是标答都是ρgs(h1-h2）^2/2