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若函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:58:41
问题描述：

若函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为______．

答

∵函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称
∴x=-

−(a+2)
2×1
＝1
∴a=-4，b=6
可知：当x=-4 或6时f（x）取最大值
f（x）的最大值为：30
故答案为：30

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