积分计算中,e的+∞次方等于什么?
问题描述：
积分计算中,e的+∞次方等于什么?
就是算-e^(-4x)在（k,+∞)积分,这里e的+∞次方等于什么?
这里有什么规则么?
答
-∫（k,∞）exp（-4x）dx=0.25∫（k,∞）exp（-4x）d(-4x)
=0.25exp(-4x) ∣(k,∞) （此处表示上限用∞代入,下限用k代入）
最后得到积分的值：＝ －1/(4exp(4k)).
这里只用到 exp(-∞) = e^(-∞) = 0,而 e^(+∞) = ∞.就是说如果某积分的上限是+∞，那就是发散的没法算，对不对？不是这个意思，不是说积分的上限为∞，这个积分就发散，这要看被积函数是什么！本问题的积分上限就是∞，但积分不发散。无穷积分的收敛、发散有一些条件的，可参考一些书籍。直观上说：在积分区间上被积函数所围成的面积有限则无穷积分收敛。本题中被积函数：exp（-4x）当x趋于正无穷时，趋于0.而积分下限是k有限的实数，而不是负无穷！如果积分下限是负无穷，本题的积分就发散。因为exp(-4∞)=e^∞为无穷大。能理解吧...