某人要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,他在C点测得塔顶A的仰角是α,在D点测得塔顶A的仰角是β,
问题描述：
某人要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,他在C点测得塔顶A的仰角是α,在D点测得塔顶A的仰角是β,
答
如图的立体图形中AB垂直平面BCD CD=40 ∠ACB=45度 ∠BDA=30度 ∠DCB=120度 设AB=X 则CB=X 因为CD=40 ∠DCB=120度 所以DB用余弦定理求得 DB^2= x^2 - 40x +1600在三角形ADB中 ∠ADB=30度 所以满足 AB/DB=tan30度 即x/DB=√3 /3 -2x^2+40x+1600=0解得x=40 或-20 -20舍去