如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA

分类: 答案 • 2021-11-13 00:19:29

问题描述：

　　如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1．

　　（1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；

　　（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；

　　（3）记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值．

答

　　解（1）经过1秒后A运动的角度为1，B运动的角度为-1∴∠BOA＝π3+2（2分）（2）设A、B第一次相遇时所用的时间是t，则2t+π3=2π．（4分）∴t=5π6（秒），即第一次相遇的时间为5π6秒．（6分）（3）由题意可得，y=|si...