讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.
问题描述:
讨论函数f(x)=
(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.ax 1-x2
答
f′(x)=
;a(x2+1) (1-x2)2
∴a>0时,f′(x)>0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递增;
a<0时,f′(x)<0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递减.