讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.

问题描述:

讨论函数f(x)=

ax
1-x2
(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.

f′(x)=

a(x2+1)
(1-x2)2

∴a>0时,f′(x)>0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递增;
a<0时,f′(x)<0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递减.