如图,四边形ABCD,AE∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q,BP与DQ是否相等,请说明理由
问题描述:
如图,四边形ABCD,AE∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q,BP与DQ是否相等,请说明理由
答
证明:∵ E、F分别为BC和AD上的点,AD‖BC∴ BE‖DF又∵ AE‖CF∴ ECFA为平行四边形,AF=CE∴ DF=AD-AF=CB-CE=BE∵ AD‖CB,AE‖FC∴ ∠DFC=∠BCF,∠BCF=∠BEA∴ ∠BEA=∠DFC又∵ ∠ADB=∠CBD∴ △BEP≌△DFQ∴ BP=DQ...