若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ） A.100 B.400 C.700 D.1000
问题描述：
若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）
A. 100
B. 400
C. 700
D. 1000
答
设x1，x2为方程ax2+bx-2008=0两个根，∴x1•x2=-2008a，∵2008=2×2×2×251，又∵251是质数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，∴两个根只能是251和2，∴a=-4，∵x1+x2=-ba=253，∴b=4×253=1012，∴3a+b=-12+...