行星A与行星B都是均匀球体
问题描述：
行星A与行星B都是均匀球体
行星A与行星B都是均匀球体,A与B的质量之比为2:1,A与B的半径之比为1：2,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星沿圆轨道运行的周期为Tb,两卫星轨道都非常接近各自的行星表面,则他们运动周期比Ta：Tb为（1：4）
答
由于卫星运动都接近于行星表面得：mg=mv^2/r
由万有引力定律得：mg=GMm/r^2
又T=2πr/v
联立上式得T=2πr（r/GM)^(-2)
所以：Ta:Tb=1:4