在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为
问题描述:
在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为
A.(√2,√3) B(√2,3)
C.(1,√3) D(√3,2)
我是根据角度数比求的.
并且说明是哪类知识点.
答
由正弦定理:a/sinA=b/sinB,a=sinA/sinB=sin2A/sinB=2cosB锐角三角形,∴0°<∠A=2∠B<90°,∴0°<∠B<45°又0°<∠C=180°-∠A-∠B=180°-3∠B<90°,∴30°<∠B<60°综合,30°<∠B<45°,cos30°=√3/2,cos...