在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45度,点E、F分别是AC、AD的中点,1.求证EF//平面BCD2.求三棱锥A-BCD的体积
问题描述：
在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45度,点E、F分别是AC、AD的中点,1.求证EF//平面BCD2.求三棱锥A-BCD的体积
答
1.证明：
∵E、F分别是AC、AD的中点；
∴EF||CD；
∴EF//平面BCD；
∵AB⊥平面BCD；
∴AB⊥BD；
∵AD与平面BCD所成的角为45°；
∴∠ADB=45°；
∴AB=BD=4；
三棱锥A-BCD的体积=1/3*AB*S△BCD；
=1/3*4*1/2*3*4；
=8；
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳