已知x属于(负无穷,2)并(4,正无穷) 试比较log(1/2)^(x-3)^2与log(1/2)^(x-2)(x-4)的大小.

问题描述:

已知x属于(负无穷,2)并(4,正无穷) 试比较log(1/2)^(x-3)^2与log(1/2)^(x-2)(x-4)的大小.
用log(1/2)^(x-3)^2与log(1/2)^(x-2)(x-4)做差的方法

log(1/2)^(x-3)^2-log(1/2)^(x-2)(x-4)=log(1/2)^[(x-3)^2/(1/2)^(x-2)(x-4)]=log(1/2)^[(x^2-6x+9)/x^2-6x+8]由于x^2-6x+9/x^2-6x+8>1所以log(1/2)^[(x^2-6x+9)/x^2-6x+8]