初中几何难题,望快解
问题描述：
初中几何难题,望快解
已知AP、CP是三角形ABC的外角 .角MAC,角NCA 的平分线,它们相交于P点,PD垂直BM于点D ,PF垂直BN于点F 求BP是角ABC的平分线
答
作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴点P在∠ABC的平分线上
即BP平分∠ABC