不超过（根号5+根号3）的六次方的最大整数是
问题描述：
不超过（根号5+根号3）的六次方的最大整数是
要详解,不能死算,考试题目方法越简便越好
答
设a＝√5＋√3,b＝√5－√3
∴a＋b＝2√5,ab＝2
∴a^2＋b^2＝(a＋b)^2－2ab＝16
∴a^6＋b^6
＝(a^2)^3＋(b^2)^3
＝(a^2＋b^2)^3－3a^2b^2(a^2＋b^2)
＝16^3－3×2^2×16
＝3904
∵b＝√5－√3＝2/(√5＋√3)＜1
∴0＜b^3＜1
∴3903＜a^6＝3904－b^3＜3904
从而不超过a^6的最大整数为3903应该是0＜b^6＜1吧，另外把那个三次方的几个公式给我，我初三，还没学到。谢谢喽！！！！立方差公式：(a＋b)(a^2－ab＋b^2)＝a^3＋b^3立方和公式：(a－b)(a^2＋ab＋b^2)＝a^3－b^3和的立方公式：(a＋b)^3＝a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3差的立方公式：(a－b)^3＝a^3－3a^2b＋3ab^2－b^3