简算1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(18×19)+1/(19×20)

问题描述:

简算1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(18×19)+1/(19×20)

用拆分来做
变为
1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
最后中间项全部都划去了,只剩下
1/2-1/20=9/20