设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an).
问题描述：
设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an).
答
分享知识,传递感动,【云水意】团队为您竭诚解答!这类题一看,用直接法几乎不能证明,所以可以用间接法,即：①,当n=1时,左边等于右边等于1 a1,成立（加号有可能显示不出来,这是我Uc的问题,望见谅!）②,假设n=k时成立,再...谢谢，可是怎么证明n=k+1时成立呢？已经假设n=k成立了，即n=k时左边大于等于右边，两边同时乘以a（k 1），如果右边乘以a（k 1）仍然大于等于当n=k 1时写出来的右边，即可证明。