在△ABC中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,C=60°,求边c的长.

问题描述:

在△ABC中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,C=60°,求边c的长.

∵a、b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,
∴a+b=5,ab=2,
由此可得a2+b2=(a+b)2-2ab=21.
∵△ABC中,C=60°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=21-2×2×

1
2
=19,解得c=
19

即边c的长为
19