若x^2－4x＋1＝0,求(1)x+x分之1的值.(2)x^2+x^2分之1的值.（一定要完整过程）
问题描述：
若x^2－4x＋1＝0,求(1)x+x分之1的值.(2)x^2+x^2分之1的值.（一定要完整过程）
答
由x^2－4x＋1＝0得x^2＋1＝4x
两边都除以x得 (1) x+1/x=4
即x+x分之1的值为4
(2) （x+1/x）^2=4^2
所以x^2+2x(1/x)+(1/x)^2=16
x^2+2+(1/x)^2=16
x^2+(1/x)^2=14
即x^2+x^2分之1的值为14