如图所示,绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动,一质量为m=1kg的物块(视为质点)无初速地放到皮带A处.若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2,AB间距离s=6m,重力加速度g

问题描述:

如图所示,绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动,一质量为m=1kg的物块(视为质点)无初速地放到皮带A处.若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2,AB间距离s=6m,重力加速度g=10m/s2,则物块从A运动到B的过程中,皮带的摩擦力对物块做的功为______J,物块从A运动到B所需的时间为______s.

小物块开始做匀加速直线运动过程:加速度a=

Ff
m
=μg.
物块速度达到与传送带相同时,通过的位移为x=
v2
2a
=4m<s=6m,
说明此时物块还没有到达B点,此后物块做匀速直线运动,不受摩擦力.
由动能定理得,摩擦力对物块所做的功为Wf=
1
2
mv2=
1
2
×1×42J=8J
小物块开始做匀加速直线运动过程时间t1=
v
a
=2s,
此后物块做匀速直线运动时间t2=
6−4
4
s=0.5s,
所以物块从A运动到B所需的时间为2.5s.
故答案为:8,2.5.