如图所示,已知等边三角形ABC的周长是2a,BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点,且CN=CM,则BN=_.

问题描述:

如图所示,已知等边三角形ABC的周长是2a,BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点,且CN=CM,则BN=______.

∵等边三角形ABC的周长是2a
∴其边长是

2
3
a
∵BM⊥AC
∴CM=AM=
a
3

∵CN=CM
∴CN=
a
3

∴BN=BC+CN=a.