在三角形ABC中,BC边上有一点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为M,N,求使三角形MNP面积最大时点P的位置.
问题描述:
在三角形ABC中,BC边上有一点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为M,N,求使三角形MNP面积最大时点P的位置.
如题
答
当三角形已给定时,AB,AC上的高CE,CF就给定了,而PM/CE+PN/BF=CP/BC+BP/BC=1为定值 所以,PM*PN=CE*BF*(PM/CE)*(PN/BF)