已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
问题描述：
已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为
，2S 5
，2S 20
，则2S h
＞2S 5
．2S 20
由三边关系，得
，
+2S 20
＞2S h
2S 5
+2S 20
＞2S 5
2S h
解得4＜h＜
．20 3
所以h的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6．
故选B．