"抛物线 某条弦的斜率k=p/y0“ 如何推导?（ （x0,y0）为抛物线这条弦的中点 ）
问题描述：
"抛物线 某条弦的斜率k=p/y0“ 如何推导?（ （x0,y0）为抛物线这条弦的中点 ）
答
证明：用点差法.设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,抛物线设为y^2=2px,A,B在曲线上得y1^2=2px1;y2^2=2px2,两式相减得y1^2-y2^2=2p(x1-x2),当AB斜率存在时有K=(y1-y2)/(x1-x2)=p/(y1+y2)=p/yo,证毕!