如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=8倍根号2,OC=8,现有两动点P、Q分别从OC出发.P在线段OA上沿OA方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值；

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• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．（1）P点的坐标为______（用含t的代数式表示）；（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；（3）当t=______秒时，S有最大值，最大值是______；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．
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• 在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,1.用含T的式子表示三角形OPQ的面积2.求证：四边形OPBQ的面积是个定值,并求出这个定值.有图的补个图
• 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米,现有两动点P,Q分别从如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从D，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为l厘米／秒．(1)设点Q的运动 速度为厘米／秒，运动时间为t秒，①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标(2)设点Q的运动速度为a厘米／秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似?若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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