如果四条线段a，b，c，d满足a/b=c/d，那么a+b/a−b与c+d/c−d相等吗？为什么？
问题描述：
如果四条线段a，b，c，d满足
=a b
，那么c d
与a+b a−b
相等吗？为什么？ c+d c−d
答
如果四条线段a，b，c，d满足
=a b
，那么c d
与a+b a−b
相等．理由如下：c+d c−d
设
=a b
=k，那么a=bk，c=dk，c d
∵
=a+b a−b
=bk+b bk−b
，k+1 k−1
=c+d c−d
=dk+d dk−d
，k+1 k−1
∴
=a+b a−b
．c+d c−d