1.已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α、β都是第二象限的角,求sin(α-β）的值.
问题描述：
1.已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α、β都是第二象限的角,求sin(α-β）的值.
还有一道.已知sinα/2=4/5,且α∈（π/2,π）,求sinα,cosα的值.
答
1.α、β都是第二象限的角,则cosα＜0,sinβ＞0
即cos²α=1-sin²α=1-4/9=5/9,cosα=—√5/3
sinβ=√7/4
sin(α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ=√35/12-1/2
2.α/2∈（π/4,π/2)
cosα/2=3/5
sinα=2sinα/2cosα/2=24/25
cosα=2cos²α/2-1=－7/25