如图,在△ABC中,DE∥BC,CD平分∠ACB,DE=2,BC=6.求AE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,DE∥BC,CD平分∠ACB,DE=2,BC=6.求AE的长.

∵DE∥BC,∴∠BCD=∠EDC,(1分)∵CD平分∠ACB,∴∠DCE=∠BCD,(1分)∴∠EDC=∠DCE,∴DE=EC,(1分)∵DE=2,∴EC=2,(1分)设AE=x,则AC=x+2,(1分)∵DE∥BC,∴DEBC=AEAC,(1分)∵BC=6,∴26=xx+2,...