设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
问题描述:
设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
答
整理得f(x)=(x^2-6x+1)a-x^2+1=g(a)则g(a)是一次函数,在a∈[0,1)上恒正(1)x^2-6x+1>0,只需g(0)=1-x^2>0即可解得,x>3+2√2,或x<3-2√2,且-1<x<1得-1<x<3-2√2(2)x^2-6x+1<0,只需g(1)=-6x+2≥0即可解得3-2...