在△ABC中，A=60°，若最大边与最小边的边长分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆半径R等于_．
问题描述：
在△ABC中，A=60°，若最大边与最小边的边长分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆半径R等于______．
答
易知，a既不是最大边，也不是最小边，不妨假设c为最大边，b为最小边，则
b+c=9 bc=
32 3
∴a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=49
∴a=7（a=-7舍去）
∴R=
=a 2sinA
=7 2•
3
2
7
3
3