将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=43，AC=46，那么二面角A-BC-D的正切值为 _ ．
问题描述：
将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=4
，AC=4
3
，那么二面角A-BC-D的正切值为 ___ ．
6
答
如图，由题意可知∠BDC为B-AD-C的平面角，即∠BDC=120°
AD=4
，BD=4，DC=8，DF=
2
，4
21
7
∴∠AFD为二面角A-BC-D的平面角，
tan∠AFD=
，
42
3
故答案为
．
42
3