数列 (8 11:34:40)
问题描述：
数列 (8 11:34:40)
已知{an}为等比数列,公差d不等于0{an}中的部分组成的数列ak1,ak2,.,akn,...恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求证k1+k2+...+kn=3的n次方-n-1
答
an=dn+a0
(17d+a0)(d+a0)=(5d+a0)^2
解得a0=d
an=(n+1)d
q=ak2/ak1=3
akn=(kn+1)d=2d*3^(n-1)
kn=2*3^(n-1)-1
k1+k2+...+kn=3^n-n-1