设2分之3+根号5的整数部分为a,小数部分为b,求a2+1/2 ab+b2的值
问题描述：
设2分之3+根号5的整数部分为a,小数部分为b,求a2+1/2 ab+b2的值
答
因为√5为2.2xxxxx,所以3/2+√5的整数部分为3
3/2+√5的小数部分为3/2+√5-3=√5 -3/2
a²+1/2 ab+b²
=a²-2ab+b²+1/2 ab+2ab
=（a-b）²+5/2 ab
=[3-（√5 -3/2）]²+5/2 ×3×（√5 -3/2）
=（9/2-√5）²+15/2 ×（√5 -3/2）
= 81/4 +5 - 9√5 +15√5 /2 -45/4
=14 - （3/2）√5