limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限

问题描述:

limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限
用洛必达法则


lim(x→无穷)x^(1/x)
=lim(x→无穷)e^[lnx/x]
所以求出lim(x→无穷)lnx/x
=lim(x→无穷)(1/x)/1
=0
所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1