已知某行星半径为R,它的一颗卫星距离行星表面高度为h,周期为T.根据正确计算,若向该行星发射一颗人造卫星,速度大小调到v就能与行星同步,则人造卫星距离该行星表面的高度为多大?该行星自转的周期为多少?
问题描述：
已知某行星半径为R,它的一颗卫星距离行星表面高度为h,周期为T.根据正确计算,若向该行星发射一颗人造卫星,速度大小调到v就能与行星同步,则人造卫星距离该行星表面的高度为多大?该行星自转的周期为多少?
答
设行星的质量为M.则：GM=4*pai^2*(R+h)^3/T^2;
设人造卫星的高度为h1,周期为T1,则：GM=4*pai^2*(R+h1)^3/T1^2
因卫星的速度为V,则周期为：T1=2*pai*(R+h1)/V
上面三式联立可得：h1=4*pai^2(R+h)^3/(TV)^2
T1=自己带人算吧!