已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y21+y22的最小值是（ ） A.4 B.8 C.12 D.16
问题描述：
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则
+
y
21
的最小值是（ ）
y
22
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
答
由题意得：焦点F为（1，0）
设直线AB的方程为x=my+1，与抛物线y2=4x联立得：
y2-4my-4=0
△=16m2+16＞0．
应用韦达定理：
y1+y2=4m，y1y2=-4
∴
+
y
21
=(y1+y2)2−2y1y2=16m2+8≥8．
y
22
∴当且仅当m=0时，
+
y
21
的值最小，最小值为8．
y
22
故选B．