在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：AB/AC=BD/DC．
问题描述：
在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：
=AB AC
． BD DC
答
证明：过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，如图所示．
∵AD∥CE，∴
=BA AE
．BD DC
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
在△BCE中，由AD∥CE知，
∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∴∠ACE=∠E，∴AE=AC．
∴
=BD DC
=AB AE
．AB AC
故
=AB AC
．BD DC