请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导具体公式为Vn=[Xn+X(n+1)]/2T（一般在打点计时器测速度的实验题里用）.就是这个公式死活想不出来~我要的不是v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）这个公式，是上面那个有关位移的公式！
问题描述：
请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导
具体公式为Vn=[Xn+X(n+1)]/2T（一般在打点计时器测速度的实验题里用）.就是这个公式死活想不出来~
我要的不是v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）这个公式，是上面那个有关位移的公式！
答
设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了
答
V=s/t
答
V(n-1)=Xn/T
V(n+1)=X(n+1)/T
Vn=[V(n-1)+V(n+1)]/2
=[Xn+X(n+1)]/2T