矩阵与变换
问题描述:
矩阵与变换
1.设λ是矩阵A的一个特征值,求证:λ2是A2的一个特征值
若A2=A,求证:A的特征值是0或1
答
λ是矩阵A的一个特征值
则
λp=Ap
两遍同时乘以λ
则
λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p
则
λ^2是A^2的一个特征值