矩阵与变换

问题描述:

矩阵与变换
1.设λ是矩阵A的一个特征值,求证:λ2是A2的一个特征值
若A2=A,求证:A的特征值是0或1

λ是矩阵A的一个特征值

λp=Ap
两遍同时乘以λ

λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p

λ^2是A^2的一个特征值