求函数y=sin2x+2sinx+2cosx+3的最小值
问题描述：
求函数y=sin2x+2sinx+2cosx+3的最小值
答
sinx+cosx=√2(2/√2sinx+2/√2cos)=√2sin(x+45),令sinx+cosx=y,则y的取值[-√2,√2](sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=y^2-1原式=y^2-1+2y+3=y^2+2y+2=(y+1)^2+1y=-1,原式的最小值为1...