一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶,经时间t后,前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vm,设此过程中发动机始终以额定功率P工作,汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里,发动机所做的功为(  )A. FsB. PtC. 12mv2m+Fs-12mv02D. Fvm+v02t

问题描述:

一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶,经时间t后,前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vm,设此过程中发动机始终以额定功率P工作,汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里,发动机所做的功为(  )
A. Fs
B. Pt
C.

1
2
mv2m+Fs-
1
2
mv02
D. F
vm+v0
2
t

汽车从速度v0到最大速度vm过程中,由动能定理可知:
W-Fs=

1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0

 解得:W=
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0
+Fs
当然,由于发动机功率恒定,则经过时间t,发动机所做的功也可以为:W=Pt
故选:BC
答案解析:汽车以额定功率,经时间t后从速度v0开始加速行驶了s距离,恰好达到最大速度vm,由于汽车所受阻力恒为F,所以由动能定理可求出发动机所做的功.
考试点:动能定理的应用.

知识点:由题意可知,求发动机做的功,当功率恒定时,可以由功率与时间的乘积,也可以由动能定理求出.当功率不恒定时,必须由动能定理求出.