参数函数如何求导?课本上的那个公式表示不大理解·········
问题描述:
参数函数如何求导?课本上的那个公式表示不大理解·········
答
参数函数如何求导?
【解析】由参数方程所确定的函数的导数
若参数方程为:x=f(t) 、y=g(t)
则
1、可否消去参数t,然后求导
2、消去参数如果困难,则:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
【OK】二阶呢?总之先求低阶再求高阶以椭圆的参数方程为例:x=acosty=bsint (t为参数)y'(x) =dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)【即分子分母同时对t求导】 =bcost/(-asint) =-(b/a)cot ty''(x) =d(y')/dx 【二阶导数就是y'对x再次求导】 =d(-(b/a)cot t))/x'(t) =-(b/a)[-(csc t)^2]/(-asint) =-b/[a^2(sint)^3]