在三角形ABC中 若cosB:cosC=-b:2a+c 1.求角B的大小的 2.
问题描述：
在三角形ABC中 若cosB:cosC=-b:2a+c 1.求角B的大小的 2.
在三角形ABC中 若cosB:cosC=-b:2a+c 1.求角B的大小的 2.若b=根号13,a+c=4 求三角形ABC的面积
答
（1）cosB：cosC=－sinB：(2sinA＋sinC)
cosB(2sinA＋sinC)=－sinBcosC
2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB=0
2sinAcosB＋sin(B＋C)=0
2sinAcosB＋sinA=0
cosB=－1/2
B=120°
（2）b=√13,B=120°,则：
b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²＋ac=(a＋c)²－ac=16－ac
则：ac=3及a＋c=4
得：a=1、c=3或a=3、c=1
由于a大于c,所以舍去a=1、c=3
从而△ABC面积：S△ABC=1/2a*c*sinB=1/2*3*1*√3/2=3√3/4谢了给个采纳啊