1×3＋1=2的平方,2×4+1=3平方,3×5＋1=4的平方,4×6+1=5的平方…请用含n的式子发现的规律：_____
问题描述：
1×3＋1=2的平方,2×4+1=3平方,3×5＋1=4的平方,4×6+1=5的平方…请用含n的式子发现的规律：_____
答
规律：n(n+2)+1=(n+1)^2
理由：n(n+2)+1
=n^2+2n+1
=(n+1)^2
答
每个大于等于2的自然数的平方等于和它相邻的两个数的乘积加1
即(n+1)(n-1)+1=n^2
答
1×3＋1=2的平方,2×4+1=3平方,3×5＋1=4的平方,4×6+1=5的平方…请用含n的式子发现的规律：（n-1）（n+1）+1=n²