已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,若当x∈[1,+∞)时,f(x)>a恒成立,则a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,若当x∈[1,+∞)时,f(x)>a恒成立,则a的取值范围
答
f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x
则[(x+1)^2+a-1]/x>0
因为x∈[1,+∞).,所以
x>1
(x+1)^2>4,
则只要a-1>-4即可.
则a>-3
a的取值范围为（-3,+∞）